页岩中广泛存在着各种形式的水。作为页岩气的主要成分甲烷，已有研究表明，含吸附水的湿润页岩和干燥页岩中甲烷的突破压力、渗透率及吸附能力存在显著差异。当前，相关研究只关注页岩中甲烷的吸附、扩散或对流等的某些方面，而没有对其进行全面分析，特别是吸附水的影响。

针对上述科学问题，我校水资源与环境学院博士生班文韬，在导师于青春教授的指导下，通过数值模型模拟了含水页岩颗粒状样品的甲烷渗流吸附过程。基于页岩孔径、孔隙体积、孔隙度、页岩颗粒粒径和水膜厚度参数的基础上建立了颗粒堆积体以及等效粒径和毛细孔隙之间的等效关系（图1）。在该关系下，建立了页岩中一个新的甲烷对流扩散吸附模型。该模型考虑了孔隙体积分布、孔隙度变化、页岩颗粒分布和吸附水膜的存在。研究表明：

（1）在小孔径下，甲烷滑移现象明显。与滑移流相关的切向动量调整因子δ随有效孔径L_e变化，可划分三个不同区域：区域I快速增加（L_e<10 nm），区域II缓慢增加（10≤L_e≤100 nm）和区域III的逐渐增加（L_e>100 nm），如图2所示。

（2）与吸附相关的解吸系数k_d与颗粒等效粒径d_a呈正相关。同时，当含水饱和度S≤12%时，k_d降低，当S=12%时，k_d增加到45.8%，当S超过45.8%时，k_d再次降低，如图3所示。

（3）吸附水膜的存在，总体上阻碍了甲烷的运移和吸附。吸附水膜厚度h增大总体上使得有效渗透率k_e、有效努森扩散系数D_ke、表面扩散系数D_s和自由气体转化为吸附气体的转化率R_m减小。此外，k_e、D_ke、D_s和R_m随ε（ε是与吸附水相关的弯曲系数）增加的变化率在7.5%至49.4%之间，如图4所示。

（4）甲烷在气-水-岩石界面上的运动是渐进性的。随着吸附时间t的增加，D_s最初迅速增加，随后增加渐缓。在t=500至1500秒之间，D_s的变化率降低了20%。R_m与t呈三阶段关系，即从t=0到500秒快速下降，从500到1000秒稳定下降，从1000到1500秒变得稳定，R_m范围为1.10×10^-11到9.45×10^-11 mol/（m³·s），如图5所示。

图1页岩颗粒堆积体、等效粒径与单位长度立方体内毛细孔隙之间的等效关系。(1) 页岩样品：该样品通过将页岩研磨并筛分为200目颗粒而获得。(2)来源于(1)，通过操作(a)获得，操作(a)是指将(1)中颗粒堆的粒径分布划分为10个区间，考虑每个区间的平均值作为颗粒的等效直径，共形成10个粒子。(3)来源于(2)，通过操作(b)获得，操作(b)是指：考虑颗粒在其中心处的点对称性，取(2)中1/8粒子的正x、y、z轴。在此范围内，从半径为r的球形粒子中心到其表面提取一个四棱锥。该四棱锥在x-y平面的投影形成中心角dα = 1°π/180°，其中α为锥的投影与x轴之间的角度。在z轴平面上，中心角为dβ = 1°π/180°，其中β为锥与z轴之间的角度。(4)来源于(3)，通过操作(c)获得，操作(c)是指：对于(3)中提取的四棱锥，半径r沿从球心到表面的方向分为100个段，即r(i) = 0.01r，其中i = 1, …, 100。每个段r(i)可以近似为单位长度的立方体，长度为r(i)，宽度为ir(i)sin(β)dα，高度为ir(i)dβ。(5)来源于(4)，通过操作(d)获得，操作(d)是指：对于单位长度为r(i)的立方体，通过孔隙体积V_L与孔隙直径L关系获得每个立方体内L的序号N(i)，即j=1,2,…,N(i)。τ(1,1,In)表示组号i=1和孔径序号j=1的毛细管进口边界面。τ(1,1,Out)表示组号i=1和孔径序号j=1的毛细管出口边界面。(6)来源于(5)，通过操作(e)获得，操作(e)是指：对于(5)中的某个毛细管，沿着毛细管长度方向和中心取横截面

图2 切向动量调整因子δ与有效孔径L_e的关系。δ是表征滑移流强度的参数，S是水饱和度，P₀是边界压力。以样品3为例子

图3 甲烷解吸系数k_d与等效粒径d_a的关系。这里，k_d满足K = k_a/k_d，其中K为Langmuir常数，S为水饱和度，Rh为相对湿度，S1-S3为样品标识符

图4  不同弯曲系数ε下等边三角形(a)和方形(b)孔隙的有效渗透率k_e与水膜厚度h的关系。这里，k_e= (1/(1+Kn))k，其中Kn为克努森数，k为渗透率。ε为角落处吸附水的弯曲系数，定义为ε = d/(L-h)，其中d为吸附水膜圆角的曲率直径，L为孔径。P₀为边界压力

图5 不同吸附水膜h下表面扩散系数D_s、自由气体转化为吸附气体的转化率R_m与吸附时间t的关系。R_m与Langmuir吸附常数、最大吸附量相关

上述研究受国家自然科学基金（42377061，41877196和U1612441）的资助，发表于国际石油工程领域国际权威期刊《SPE Journal》上：Wentao Ban, Qingchun Yu*. Numerical Analysis of the Influence of Preadsorbed Water on Methane Transport in Crushed Shale, SPE J. 29 (2024): 7046–7059, [IF2023=3.2]。

全文链接：https://doi.org/10.2118/223607-PA